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Diese Aufgabe fordert die Schüler auf, mathematische Inhalte aus allen Noten, einschließlich der inhaltlichen Standards, auszuwählen und anzuwenden: “Wir haben gezeigt, dass Physik-Insight es uns ermöglicht, auf rechenfreie Weise eine Fülle von neugierigen Integralen zu erhalten und darüber hinaus bisher unbekannte Identitäten (entweder Integrale oder Gleichheiten zwischen diskreten Summen und Integralen) zu erhalten”, sagte Trizac Phys.org. “Unsere Arbeit zeigt, dass, wenn mathematische Intuition getäuscht wird, körperliche Intuition den Tag retten kann.” Mathematiker können erklären, warum diese Muster plötzlich brechen, zumindest mathematisch. Beachten Sie, dass beide Borwein-Integrale oben die Funktion sinc(ank) enthalten, wobei ein = 1/(2n—1). Wenn Sie in den Zahlen 1, 2, 3, … für n in diesem Ausdruck erhalten Sie die Sequenz 1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/9, … . Die Borweins bemerkten, dass der erste Begriff, 1, nicht nur größer ist als alle anderen Begriffe, die nach herkommen, sondern er ist sogar größer als die Summe der nächsten Terme – der zweite bis siebte Begriff, um genau zu sein, als 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/13 = 0,955… , was weniger als 1 ist. Aber wenn man den achten Begriff, 1/15, zu dieser Summe hinzufügt, lautet die Antwort 1.02…, also knapp über 1. Es stellt sich heraus, dass es kein Zufall ist, dass der siebte Begriff der letzte Begriff ist, für den das Integral zu – bewertet wird, und der achte Term ist der Punkt, an dem das Muster bricht. Projektaktivitäten: Im ersten Jahr wird das Forscherteam eine Längsschnittstudie durchführen, um die parallelen und prädiktiven Zusammenhänge zwischen Musterfertigkeiten, räumlichen Fähigkeiten und mathematischen Kenntnissen im Vorschulalter zu untersuchen. Im jahr 2 wird das Forschungsteam eine Trainingsstudie durchführen, die Muster und räumliches Training kontrastiert, um die Auswirkungen jeder Art von Ausbildung auf mathematische Kenntnisse und die Entwicklung von Mustern und räumlichen Fähigkeiten zu untersuchen. Im 3.

Jahr analysiert das Forschungsteam die Daten und verbreitet die Ergebnisse. Die Standards for Mathematical Practice konzentrieren sich auf die Art der Lernerfahrungen, indem sie sich um die Denkprozesse und Gewohnheiten des Geistes kümmern, die die Schüler entwickeln müssen, um ein tiefes und flexibles Verständnis von Mathematik zu erreichen. Bestimmte Aufgaben eignen sich für die Demonstration spezifischer Praktiken durch die Schüler. Die Praktiken, die bei der Erforschung einer Aufgabe beobachtet werden können, hängen davon ab, wie sich der Unterricht im Klassenzimmer entwickelt. Obwohl es möglich ist, dass Aufgaben mit mehreren Vorgehensweisen verbunden sind, wird nur eine Übungsverbindung eingehend erörtert.